超越数

ブルーバックの超越数の本を購入した。

『超越数とはなにか 代数方程式の解にならない数たちの話 (ブルーバックス) 』

新書 – 2015/4/21　西岡 久美子 (著)

 途中でA.ベイカーの名前が出てきた。

確か

『若き数学者のアメリカ 』(新潮文庫) 文庫 – 1981/6/29　藤原 正彦  (著)

でも教授のエピソードが出てきたと思う。

『超越数であることを証明するのに、なぜ代数的数の

性質から始めるのかと思うかもしれませんが、ある数を

証明するためには、その数が代数的数であると仮定して矛盾を導く方法しかありません。したがって、代数的数の性質をよく知る必要があります。整数は最も簡単な代数的数ですが、０でない整数の絶対値は１以上であるという当たり前の事実があります。そして、すべての超越数の証明はこの事実に基づいているのです。私はこんな簡単なことから超越数であることが証明されることに驚き、超越数論

に興味を持ちました。』

入手しやすいブルーバックで、eとπが超越数の証明がわかり、嬉しい。